天安からアンニョン

日々の思いや韓流情報などをエッセイ風に書きます。韓国からの発信です。

調和級数(1) _ 数学の話題005

きょうは、小学生でもわかる分数について、書きます。
下の式を見てください。非常に規則的に並んだ分数の足し算です。

その分数とは、

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 +…= ???  (a)
(1/2 は 2分の1のことです。その他も同様)

ということで、

1足す、2分の1足す、3分の1足す、4分の1足す、5分の1足す、、、、

と永遠に続く分数を足していったら、全体の和はどうなるでしょうか、というものです。
どうでしょうか。
だいたい勘のようなものが働きますか。

はじめは「1」。これに「2分の1」を足す。すると1.5になりますね。
さらに「3分の1」を足す。すると3分の1はだいたい0.3333ですから、1.833333,,,,,
となります。

これに「4分の1」を足す。これは0.25ですから 1.833333,+0.25=2.08333,,,,
となります。こういう作業をずうっとずうっと続けていくわけですね。
分数そのものはだんだん小さくなります。
しかし個数は1000個、1万個、100万個、1億個、1兆個、、、と
だんだん増えていきますね。
分数そのものはだんだんゼロに近づいていくけど、個数は無限に増えていく。
1 そして 1.5 そして 1.83333 そして 2.083333  そして 2.283333 (1/5まで足したもの)

これをずうっと計算していくことは不可能です。
何かいい方法で、この値が何かの数値になるのか、無限大に発散してしまうのか、
知りたいところです。
うまい方法はあるでしょうか。

きょうは問題提起だけにしておきます。(すいません。時間がなくて)ここまでアップ。

ちなみに、上の (a)の式、つまり

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 、、、

と永遠にこのスタイルで足していく式を、数学者は「調和級数」と名付けました。
美しい数式ですよね。形が整っていて。

ちなみに、この式を1万個ほど足し算しても「9」ぐらいにしかならないそうです。
つまり1/10000 まで ずうっと足していっても「9」くらいにしかならないわけです。
ものすごくゆっくりゆっくり増加していくんですね。
暇な方は一度挑戦してみてください^^
                                                                        (素数に憑かれた人たち』より。)

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寺尾菊麿さんのこと。

アンパンマンのやなせたかしさんとは親友だと
寺尾菊麿さんはおっしゃってましたね。
寺尾菊麿さんはわがボス。名前がいいですよね「キクマロ」。
IBC時代は、東芝事業部の広報誌をやらせていただき、
あれでかなりの勉強をさせていただきました。
いまでも感謝の気持ちが大きいです^^。
「俺のことは、アレに書いてあるからな。」という原稿、
本にしてほしいと思います。必ず読みます。

たまにここに遊びにきていただければ、望外の幸せです。


今回の船舶事故、いろいろのことが明らかになってくるにしたがって、悲しさが増幅されてきてます。韓国民は皆、家族のような気持ちで見守っています。全ての人が涙しました。今も涙は止まっていません。なんと残酷な事故でしょう。家族のことを思うと、他人のわたしさえ居ても立ってもいられない状態です。天も涙しているようできょうは全国的に雨です。心を寄せていただき感謝いたします。

再び・・・

こちらのブログへお邪魔させて頂きます(*^_^*)
父の事を知っていて下さる方と思いがけずコンタクト出来、嬉しいです。やなせさんの事もよく伺っておりました。
国峯さん・・カメラマンの方ですよね?お名前聞いた事があります。父は晩年、自分史のような物を書き、残してくれています。そこには父が幼い頃の事、戦争の事、仕事の事などが几帳面な字で書かれています。亡くなる前も、「俺のことは、アレに書いてあるからな。」と言っておりました。

今は韓国にいらっしゃるのですね?
今回の大変な事故、本当にお気の毒と思います。私の長男も高校生で、同じ年頃のお子さん達の事を思うと心が痛みます。はやく皆さんが見つかる事を祈っております。

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Author:treenamu
韓国在住の日本人で、山歩きやサッカー、リフティングなどが好きです。小説・随筆なども書いてます。鴨長明、ヘッセ、バルザック、モーム、チャンドラーなどが好きです。スローライフがモットーです。

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