天安からアンニョン

日々の思いや韓流情報などをエッセイ風に書きます。韓国からの発信です。

世界最古の十進法の計算表、中国で発見

中国で世界最古の十進法の計算表が発見されたというニュースです。(今年4月)
理系の名門中国・清華大学の研究チームが謎の竹簡を薄紙を剥がすように
丁寧に丁寧に解読していった結果、2300年前の十進法の計算表が現われたということです。
大きな発見のようです。
十進法とか位取り記数法といったものは、「ゼロ」の発見がなくては不可能だと思いますが、
インドでのゼロの発見と、この中国の世界最古の計算表の存在と、時間関係はどうなっているのか? 
このあたりの詳しい内容は筆者にはわかりません。
が、世界最古の十進法のマトリクス(計算表)が中国で見つかったということで、
ブログにアップしてみました。
ちなみに、ウィキによると
「最近になって、アフリカのスワジランドで35000年前に0に関する算術が取り入れられていたことがわかった。」
という記述が見えます。3万5千年前!?。
人類はいつから今の形になり、今の知恵を持ちはじめたのだろうか。
「35000年前」の記述に度肝を抜かれた思いだ。

♦ここから引用♦

中国・清華大学に、
卒業生から香港の美術市場で購入したという竹簡(文字の書かれた竹の札)が寄贈された。
2008年のこと。ところでその竹簡、謎と混乱に満ちていた。

竹札の順番はばらばらで、一部破損もみられ、悪臭を放ち、泥とカビに覆われていた。
墓からの盗掘品であることは確かだったが、それじゃ一体その竹簡は何なのか? 
謎だらけだったのである。

清華大学で学際的な研究チームを集結し竹簡の調査を開始。
湿度と温度を調整した部屋に2500枚の竹札を並べ、乾燥させ、汚れを除去するという
根気のいる作業を3カ月かけて行った。
中心は、アメリカ、ニューハンプシャー州ハノーバーにあるダートマス大学の古文書学教授で、
竹簡の研究に最初期から参加したウェン・シン(Wen Xing)氏。

放射性炭素年代測定を行った結果、竹簡は紀元前310年ごろのものであることがわかった。
その後4年間をかけて、シン氏らのチームは竹札の1枚1枚を解読し、
内容と書体によって分類した。

その結果60種類以上の異なる文書が発見された。
「ほとんどは歴史に関する文書だ」とシン氏は述べる。
「(儒教の経典である)『五経』の1つ、『書経』の一部などだ。
そのほか戦に関する文書もあり、
こちらはすべて古代の王国、楚で用いられていた美しい書体で書かれている」。

ところでその中の21枚の竹札は、他と異なっていた。数字ばかりが書かれていたのだ。
清華大学の数学史学者、馮立昇(Feng Lisheng)氏が正しく並べなおしたところ、
十進法による掛け算のマトリクス(行列)が出来上がった。

これは、世界最古の十進法の計算表だったのだ。
例えば8に7をかける場合、上端の行の8と、右端の列の7を見る。
8の下に並ぶ数字をたどり、7の左に並ぶ数字と交わるところを探せば、
そこに答えの56が書いてあるという仕組み。

小数の計算などもでき、
ニューヨーク市立大学大学院センターの歴史学ディスティングイッシュトプロフェッサーである
ジョセフ・ドーベン(Joseph Dauben)氏は
「この計算表はすこぶる使いやすい」と述べる。

この計算表がなぜすごいかというと、それまでのものは、
「『9かける9は81』、『9かける8は72』などと、
掛け算の結果を文章で書き連ねているにすぎない。

今回の計算表が他と異なるのは、マトリクス構造になっているところと、
どんな掛け算も、そして割り算も、さらにはやろうと思えば平方根の計算までも、
表を参照するだけで簡単にできてしまうところだ」と、ドーベン氏は述べる。

マトリクス構造というのは、行と列の形式になっているということ。
表になっているため、行と列を眺めるだけでいろいろの計算が瞬時にできてしまうわけだ。
文章で書いてあるものは、その文章以外のものは存在しない。

今回の計算表が作られたのは、中国の戦国時代であり、
秦の始皇帝が中国を統一する1世紀前のことだと、上記シン氏は述べる。

統一後、始皇帝が最初に行ったのは、
自身の権威を脅かすと考えた孔子や他の哲学者の思想を消し去ろうとすることだった。
始皇帝は学者を処刑し、文書を書き換え、書物を燃やし、個人の蔵書を禁じた(焚書坑儒)。

清華大学の竹簡は、おそらく墓に埋められていたために難を逃れたもようだ。
「彼らは数字を文字で表し、計算を行っていた。

また、数学史における重要な発展の1つ、位取り記数法(十進法などの数の表し方)の
確立にも寄与している。「これはその物的証拠だ」とシン氏は述べる。

参考サイト:ナショナルジオグラフィック ニュース
http://eco.goo.ne.jp/news/nationalgeographic/detail.html?20140409003-ng 


♦ここまで引用♦



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コメント

数学は苦手ですけど
こういう内容はちょっとおもしろいですね。
位取りという概念は、重要なことなんですね。
はじめて知りました;;;

>物証が残ってないから、イコールそんなことは無かったのだとは言えません。
>ただ、現代人が想像するより以上に、太古の人間の頭脳は良かったようですね

そうですよね、残ってないから無かったとはいえませんね。
また、太古の人間というのも、現代の人間と本質的には変わらないものなのかもしれませんね。

それにしても、
数、あるいは数学というのは
なんとも不思議なものです。
数を扱える人間の頭脳、いったいぜんたいどうなっているんでしょうか?
驚嘆を禁じえません。

こんにちは

「十進命数法」は人間の10本の指に由来するそうなので、そうであれば、
十進法自体の概念は人類創生の頃からあったのではないかという気もします。

人類最初の文明は、今から5千年強前のメソポタミア文明と言われます。
でも、非常に進んだ文明が何万年前にもあり、それらが天変地異や戦争で
滅んでしまった後に現在の文明が続いたのだという話も一部にあります。

歴史の検証というのは常に、発掘された物品などから推論・実証されるので、
物証が残ってないから、イコールそんなことは無かったのだとは言えません。
ただ、現代人が想像するより以上に、太古の人間の頭脳は良かったようですね。

それにしても政治支配者というのは、たとえ人命や文化を抹殺してでも、
自分の益(地位・名誉)を第一に守ろうとする人種であることに感心します。

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