天安からアンニョン

日々の思いや韓流情報などをエッセイ風に書きます。韓国からの発信です。

二つの素数の幅に関して  素数って不思議でしゅ(4) _

ひさしぶりに数学の話題で。

2014年3月4日のブログに
「世紀の発見!」という記事で素数についてのことを書いた。
内容は、

連続する二つの素数の幅が600以下になるような場合は無数にある

という内容。2と3、3と5、11と13、19と23のように連続する2つの素数をとりあげると、
その差は1,2,2,4となっているわけだが、
数がいくら大きくなっても、その幅は600以下になる場合が無数にある、ということ。

たとえば
1から100まで間に素数は25個あるけど、
10万1から10万100までの間に素数は6個しかない(そうな)。
数が大きくなっていけば次の素数が現れる幅がだんだん大きくなっていくのか?

この疑問に対する答えが、上のこと、「600ぐらい幅をとるとだいたい素数が2つ現れるよ」というもの。
これの証明が2014年2月ごろになされ(ジェームズ・メイナード博士とテレンス・タオ博士によるもの)、

さらに幅の600を246まで縮めたのが2014年9月の時点だという(ジェームズ・メイナード博士によるもの)。


で、この問題の源流みたいなものを探ってみると、
中国系の張益唐(Yitang "Tom" Zhang)という数学者が浮かんでくる。彼は2013年4月17日に

素数と次の素数の間隔が7000万未満の素数のペアが無限個あるということを示した。

これが二つの素数の幅に関してはじめて有限値を与えた論文だった。
7000万なんていうととてつもなく大きい数だけど、
それでも無限ではなくて有限の値でもって素数の幅をおさえたということ自体がすごいことのようだ。

このことがあってから、2014年2月26日の新聞に載ったのが、
二つの素数の幅を600にまで縮めた論文だった。7000万から一挙に600へと。
もちろん7000万という数より600という数でおさえたということはすごいことだ。
が、無限から7000万へと有限値におさえた功績の方がその価値は1000倍も大きいものと思われる。

さらにこの600を246までちぢめたのが2014年9月だったわけ。(ジェームズ・メイナード博士)。

これをさらにすすめて
二つの素数の幅が2になるような素数のペア(双子素数)が無数に存在する、ということが言えれば、
「双子素数の予想」が証明されたことになるわけだ。

しかし現段階では、素数の幅が246未満のペアは無数に存在する、ということらしい。

そしてこの「双子素数の予想」の証明は、フェルマーの最終定理の証明などよりもずっと難であるらしい。
数学愛好者としては、そんなに難しい問題があるのかと思えるのだが、そうであるらしい。

1995年のあのイギリスの数学者ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明の発表はセンセーショナルであった。
が、それよりもはるかに難しいのがこの「双子素数の予想」の証明らしい。
246からさらにどこまで進められるのか、
その進展が待ち遠しい。わくわく、ほくほく。

整理してみると、
2013年4月 無限から7000万へ(中国の張益唐博士)。
2014年2月 7000万から600へ(ジェームズ・メイナード博士とテレンス・タオ博士)。
2014年9月 600から246へ  (ジェームズ・メイナード博士)。
この後、246からどうなっていくのか。素人数学愛好家にとっては興味のつきない分野だ。


スポンサーサイト

 | HOME | 

文字サイズの変更

プロフィール

treenamu

Author:treenamu
韓国在住の日本人で、山歩きやサッカー、リフティングなどが好きです。小説・随筆なども書いてます。鴨長明、ヘッセ、バルザック、モーム、チャンドラーなどが好きです。スローライフがモットーです。

最新記事

最新コメント

最新トラックバック

月別アーカイブ

カテゴリ

韓流 (94)
学生エッセイ (82)
ランの窓 (2)
心と体 (12)
韓国のジョーク (4)
ふるさと (55)
詩 (12)
釜山さむらい (6)
数学 (9)
サッカー (11)
筆者のエッセイ (28)
未分類 (31)

カレンダー

03 | 2016/04 | 05
- - - - - 1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30

検索メニュー

RSS リンクの表示

リンク

이 블로그 링크에 추가하기

ブロとも申請フォーム

블로그친구신청

FC2Ad

Template by たけやん

動画ランキング