天安からアンニョン

日々の思いや韓流情報などをエッセイ風に書きます。韓国からの発信です。

素数って不思議でしゅ(2) _ 数学の話題003


2月26日に世紀の発見!!! _ 数学の話題002 というタイトルで素数について書きました。

かなり関心の薄い分野かと思いますが、
「よくわからない」というメールをくださった方がいらして、
もう一度あの記事について書きます。

素数は、
2、3、5、7、11、13、17、、、、、
と続く数ですね。(2だけが偶数の素数です。)。

2から10までの中に素数は、

2と3と5と7

4個あります。

同じ幅で、
102から110までだったらどうでしょうか。

103、107、109

3個です。

同じ幅で982から990までだったら、

983

1つです。(素数の表を参考にしてます。筆者の手計算ではありません^^)

このように、数がだんだん大きくなれば、同じ幅の中に入る素数の量は少なくなります。
じゃ、ものすごく大きくなれば、素数が現われる幅も限りなく広くなってしまうのか?

今回の定理の証明は、
「そうじゃない。
数がいくら大きくなっても素数が現われる幅は無限に広くなってしまうことはない。
600個ほどの幅をとれば、素数が2つ現われますよ」

ということを証明したものなんですね。
それで「極端な偏りなく分布」と書いてあるわけですね。
(600個の範囲の中に2個ない場合もあるが、
     いずれまた次の600個の中に2個が現われる。)。

これは、たいしたことのない内容のように思えるかもしれませんが、
かなりのひらめき!が必要だという声があっちこっちから聞かれます。

数学界としては、大事件のようですよ^^
素数が無限個存在することの証明にもなってますね。

証明されたものの意味は、上のようになり、一応わかりますが、
どうやって証明するのかは、筆者には当然ですが皆目見当もつきません。
(おそらく多くのブログ読者の方も同類項かなと思います;;;。)

この「600」という幅は、
そのうちもっと小さい数で書き換えられる可能性もあるということです。

たとえば、300個という幅をとれば、その中に素数が2個ある、
というような感じなんでしょうね。

幅を短くするということは、
それだけ厳しいわけですから(証明は)難しいことになりますね。

この証明を英国出身で
カナダ・モントリオール大のジェームズ・メイナード博士(左)と、
米カリフォルニア大のテレンス・タオ教授の二人が別々に見つけたというニュースですね。

同時期(同タイム)で数学上の証明を見つけるというのは、
ざらにあることではないですよね。(皆無でもなさそうです)
すごいことです。

いお二人にはさらに数学上の難問がわんさとあるので、
がんばってほしいと思います。^^

ところでブログ読者の皆様にはお楽しみいただけましたでしょうか。

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Author:treenamu
韓国在住の日本人で、山歩きやサッカー、リフティングなどが好きです。小説・随筆なども書いてます。鴨長明、ヘッセ、バルザック、モーム、チャンドラーなどが好きです。スローライフがモットーです。

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