FC2ブログ

天安からアンニョン

日々の思いや韓流情報などをエッセイ風に書きます。韓国からの発信です。

エジプト分数

数学の話題が続くが、今回はエジプト分数というもの。

分子が1になる分数を単位分数というが、
ある分数を単位分数の和で表したものをエジプト分数であらわすというらしい。

例えば、 7/15のエジプト分数を求める場合を考えてみよう。

7/15より小さい最大の単位分数は1/3なので、まずこれを引いて

7/15 - 1/3 = 2/15

次に2/15よりより小さい最大の単位分数は1/8なので 1/8 を引いてやって

2/15 - 1/8 = 1/120

でこの 1/120 は単位分数となったのでここまでにして、答えは

7/15 = 1/3 + 1/8 + 1/120 

とあらわせた。これを称して 7/15 を「エジプト分数であらわした」という。


どんな分数でもこの単位分数で表せるというからちょっとおもしろいんじゃないだろうか。

筆者もこの方法でいろいろやってみたが、
実際すべての分数は単位分数で表せるみたいだ。

例題として
① 3/5

② 4/5

③ 6/7

④ 9/20

⑤ 12/25

などをやってみてはいかがだろうか。(かなり閑人でないとできないかも。答えは次回のアップにて)。 

スポンサーサイト

本庶佑氏_ ノーベル医学・生理学賞

京都大がまたやりました。
本庶佑(ほんじょ・たすく)氏がノーベル医学・生理学賞を受賞。
京都大ゆかりのノーベル賞を受賞した研究者は10人となった。
京大の受賞者はすべて自然科学分野で、同分野だけで比較すると東大の5人を抜く7人。
西の最高学府に位置づけられる京大は、「自由な学風」として知られ、これまでに世界的な研究者を生み出してきた。

なんといってもすごいのは、1949年のノーベル物理学賞の湯川英樹だ。
廃墟の日本に、生きる勇気と力を与えるのに、これ以上に偉大なものはなかった。
湯川英樹のノーベル賞から日本のノーベル賞の歴史がはじまった。
ノーベル賞をもらう少し前のこと。
米国で勉強している湯川の部屋にアインシュタインが入ってきて、
涙ながらに「申し訳ない」と謝罪したという。

(湯川の妻・スミさん言:
「部屋にくるなり、私たち二人の手をとって、涙をポロポロと流しながら、
自分が研究したことが原爆になってつみもない日本人を殺すことになって申し訳ないと言って泣いた」)。

1945年8月の原爆(広島、長崎)投下に対する研究者としての最大の良心からだった。
ナチスに先をこされるとやばいと考えたアインシュタインは、
米大統領に原爆の製造を提案する。
それがすぐ形となったのはいいのだが、
実際に落とされたのは日本だった。
アインシュタインの考えとはまったくちがった結果となったわけだ。

自分が理論を作り(E=MC2)、申し立てまでした原爆。
悪を潰すためのものとばかり考えていたのだが、
いざ使われてみると、それは悪(ナチス)ではなく日本だったわけだから、
アインシュタインの心に中には消そうにも消しきれない悔悟の念が渦巻くことになる。

湯川を訪ねて、涙を流しながらお詫びをし、申し訳ないと訴えたアインシュタイン。
本当の科学者だと思う。

アインシュタインは晩年、量子力学に対する反発が強く、
今の物理学を引っ張る量子力学をニセモノと見ていたフシはあるけれど、
そこは、アインシュタインも人間。
間違いもあるということだろう。

アインシュタインは死に臨んでも、墓を作らないよう家族らに伝えたという。
遺灰は、川に流すだけでよいと。
遺骨は散骨されたわけだがそこに参拝者が訪れることを防ぐために、場所は公表されていない。
プリンストンのどこか近くの川に撒かれたという。彼の墓は作られていない。

靴職人でもしながら、あちこちを流浪する人になりたかったという
アインシュタインの子供のころの「夢」をどっかで読んだことがあるけれど、
最後まで一介の葦として、雑草として生き抜いた偉大なる物理学者であった。
いつの間にかアインシュタインの話になってしまったけれど、

本稿のまとめ。
日本人のノーベル賞受賞者は、2017年のカズオ・イシグロ氏(文学賞)を含めると27人となった。
カズオ・イシグロ氏は日本国籍ではないから実際には26人ということになる。
さらに南部陽一郎氏、中村修二氏は国籍を米国に変えているので、これも除くと24人。
(でも、ま、そんなことはどうでもよいか)。

本庶佑氏が朝日新聞のインタビューで語った、学生時代から追求してきた人生の価値という「6つのC」は、
好奇心(Curiousity)、
勇気(Courage)、
挑戦(Challenge)
確信(Confidence)、
集中(Concentration)
連続(Continuation)」。

だという。

2000年に及ぶ数学上の問題が解決。

このブログ、数学の話題もときどき載せている。
今回は、古代ギリシア時代から問題とされてきていた三角形に関する問題が、慶応大の二人によって解決されたというもの。
どんな問題なのかというと、

「辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組は存在するか」というもの。

asahi_20180923 三角形


例えば図にもあるように、12、16、20の直角三角形。周の長さは48となる。
一方15、15、18の二等辺三角形。周の長さは48で周の長さは等しい。
ところで面積は、求めてみるとそれぞれ
直角三角形は96となり、二等辺三角形は108となり、面積のほうは等しくならない。

こんなように、周の長さも面積も等しくなるような三角形があるのか、という問題だ。
(ただし、辺の長さは全部整数の場合を考える)

これに、「ただ一つの組だけ存在する」と結論を出したのが今回の慶大院生の二人というわけだ。

「377・352・135」の直角三角形と、「366・366・132」の二等辺三角形のペアがそれ。

周の長さ=864。(それぞれ)
面積=23760。(それぞれ)

となり、周の長さも面積もこの場合だけ等しくなるのだ。asahi_20180923_三角_等しい


                                     (図は2つとも朝日新聞を参照)

これの割り出しに最新の現代数学の知見を使っているところがミソで、
慶応大大学院理工学研究科の大学院生・平川義之輔さん(28)と松村英樹さん(26)の2人がその主人公。

2人はまず、三角形という幾何学の問題を代数の問題に変換して考えることにした。
その上で、現代数学の手法「数論幾何学」を用いて解いたところ、解が一つ存在することがわかったという。

この結果から、周の長さと面積が共に等しいものは相似の場合を除いて、
「135、352、377」の辺を持つ直角三角形と、
「132、366、366」の辺を持つ二等辺三角形の1組だけとわかった。
この定理は今後、「平川―松村の定理」などと呼ばれることになるだろう。

日本人の仕事がまた一つ世界に刻まれた。 

事実上の終戦宣言 。

9月19日、文大統領が平壌市内のヌンラド5.1競技場で行なった演説の全文。
事実上の終戦宣言と見ることができよう。
正式の終戦宣言は、金正恩(キム・ジョンウン)国務委員長が今年中にソウルを訪問したときになされる予定という。
いよいよ朝鮮半島も、事実上の「統一」時代にはいるのかもしれない。
今後数年間は、ここ朝鮮半島は、激動の時代になっていくものと思われる。
激動の中に「戦争」が含まれないことが、最大の要点。
戦争なき激動。大いに歓迎だ。以下、演説全文。

「文大統領のヌンラド5.1競技場演説」

平壌市民の皆様、北朝鮮の同胞兄弟のみなさん、平壌で皆さんをこんなに会えて本当に嬉しいです。
南の大統領として金正恩(キム・ジョンウン)国務委員長の紹介で皆さんに挨拶をするようになり感激を言葉で表現できません。
皆さん、私たちは今こうして共に新しい時代を作っているのです。

同胞の皆さん、金正恩委員長と私は今年の4月27日、板門店(パンムンジョム)で会って熱い抱擁をしました。
両首脳は韓半島で、これ以上戦争のない、新たな平和の時代が開かれたことを8000万韓民族と全世界に厳粛に宣言しました。
また、我が民族の運命は自ら決定するという民族自主の原則を確認しました。

南北関係を全面的かつ画期的に発展させ、断絶した民族の血脈をつないで共同繁栄と自主統一の未来を繰り上げるよう固く約束しました。

そして今年秋、わたくし文在寅はこのように平壌を訪問することにしました。
平壌市民の皆様、愛する同胞の皆さん、今日の金正恩委員長と私は、
韓半島で戦争の恐怖と武力衝突の危険が完全に除去するための措置に具体的に合意しました。

また、白頭(ペクドゥ)から漢拏(ハンラ)まで、美しい韓国の山河を永久に核兵器と核の脅威のない平和の基盤にして
子孫に譲り渡すことを確約しました。
そして、さらにこれ以上手遅れになる前に離散家族の苦痛を根源的に解消するための措置を迅速に取ることにしました。

私は、私と一緒にこの大胆な旅程を決断し、民族の新たな未来に向けてこつこつと歩いている皆さんの指導者、
金正恩国務委員長に惜しみない賛辞と拍手を送ります。

平壌市民の皆様、同胞の皆さん、今回の訪問で私は平壌の驚くべき発展をこの目にしました。
金正恩委員長と北朝鮮の同胞たちがどんな国を作っていくのか胸熱く見ました。
どれほど民族の和解と平和を渇望しているか切実に確認しました。
難しい時代にも民族のプライドを守り、遂には自分たちで立っていこうとする不屈の勇気を見ました。

平壌市民の皆様、同胞の皆さん、わが民族は優れています。わが民族は逞しいです。わが民族は平和を愛します。
そして私たち民族は一緒に暮らさなければなりません。

私たちは5000年を一緒に暮らして70年を別れて暮らしました。
私は今日この場で、70年の敵対を完全に清算して、再び一つになるための平和の大きな一歩を踏み出すことを提案します。

金正恩委員長と私は、北と南8000万民族の手を固く握りしめて新しい祖国を作っていくつもりです。
私たちは一緒に新しい未来に進みましょう。

今日多くの平壌市民、青年、学生そして子供たちが、大集団体操を繰り広げてくださり、
さらに韓国代表団を熱烈に歓迎してくださったことに対して、もう一度感謝申し上げます。
本当にお疲れ様でした。ありがとうございます

出典:http://www.gobalnews.com/news/articleView.html?idxno=26020

山形へ

わが故郷、山形。
誇らしい田舎だ。ずーずー弁が懐かしい。

今、山形(米沢)と福嶋の県境にある吾妻山(あづまやま)が噴火の兆候を示しているということで
ニュースになっている。
まだまだ大丈夫だと思うけど、ちょっと心配な気もする。

ネットを見ていたら下のようなニュースがあった。台湾から山形へのツアーが人気だという。

      75e0a_1290_b25a8ca4_c8d689a4.jpg  
    ライオントラベルの游国珍社長

旅行大手のライオントラベル(雄獅旅遊 台湾)は今年の日本ツアー用として、   
桃園国際空港と山形空港を結ぶ直行便を29本チャーターした。10月19日から運航される。同社が13日に発表した。

山形は紅葉狩りや温泉が楽しめるほか、蔵王温泉スキー場の樹氷など見所が多く、
今年9月に販売開始したツアーは、すでに7割が埋まっているという。

昨年日本を訪れた台湾人旅行者は約456万人で、
今年は1~7月までですでに299万人(前年同期比8.06%増)に達しており、日本旅行人気は依然高い。
山形ツアーの好調な売れ行きについて游社長は、台湾人が目的地を首都圏から地方に移し始めていることを指摘している。

だんだん日本への旅行の形態が変わってきているのかもしれない。
やれ東京だ大阪だと、大都市志向がずっと続いてきていたが、
これからは、岐阜だとか秋田だとか山形だとか、そういう「奥地」の観光が増えてくるような気がする。
多次元の日本を知ってもらうためにも、これは非常に望ましい兆候といえる。
ぜひ、大都市ではない自然がそのまま生きている奥地あるいは辺鄙といわれる地方を
多くの外国人には訪れてほしいものだ。

田舎バンザイ! 奥地バンザイ!。

         Taoyuan_Air_02 (2) Taoyuan_Air_02 (1)  桃園国際空港風景(台湾)

                                                                                                                                          ライブドア  参照。

 | HOME |  古い日記に行く »

文字サイズの変更

プロフィール

treenamu

Author:treenamu
韓国在住の日本人で、山歩きやサッカー、リフティングなどが好きです。小説・随筆なども書いてます。鴨長明、ヘッセ、バルザック、モーム、チャンドラーなどが好きです。スローライフがモットーです。

最新記事

最新コメント

最新トラックバック

月別アーカイブ

カテゴリ

韓流 (111)
釜山さむらい (11)
学生エッセイ (87)
ランの窓 (2)
心と体 (12)
韓国のジョーク (4)
ふるさと (59)
詩 (12)
数学 (13)
サッカー (12)
筆者のエッセイ (28)
未分類 (33)

カレンダー

09 | 2018/10 | 11
- 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 - - -

検索メニュー

RSS リンクの表示

リンク

이 블로그 링크에 추가하기

ブロとも申請フォーム

블로그친구신청

FC2Ad

Template by たけやん

動画ランキング